Question

如图所示，内壁光滑的圆形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，开始小球甲位于与圆形凹槽圆心口同一水平线上，由静止释放后（ ）

A．在滑动过程中甲、乙两球的速度相同
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
C．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
D．乙球可沿凹槽向右滑到槽的圆心等高处

Answer 1

【答案】分析：甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒．
解答：解：A、在滑动过程中甲、乙两球的速度方向不同，故A错误．
B、由静止释放后，过一会乙球才到最低点，所以开始时，甲和乙的重力势能都减小，转化成动能．故B错误．
C、甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故C正确；
D、假设乙球可沿凹槽向右滑到槽的圆心等高处，由于小球乙质量为2m，所以系统的重力势能大于初始位置系统的重力势能，而甲与乙两个物体系统机械能守恒，所以假设不成立，故D错误．
故选C．
点评：本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体．