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某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作:
①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图(甲)所示,摆球直径为
 
cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L.
②用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0,单摆每经过最低点记一次数,当数到n=60时秒表的示数如图(乙)所示,该单摆的周期是T=
 
s(结果保留三位有效数字).
③测量出多组周期T、摆长L数值后,画出T2-L,此图线斜率的物理意义是
 

④与重力加速度的真实值比较,发现测量结果偏小,分析原因可能是
 

A.振幅偏大
B.测量摆长时将摆线用力拉紧进行测量
C.将摆线长当成了摆长
D.开始计时误记为n=1
⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度.他采用的方法是:先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,然后把摆线缩短适当的长度△l,再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=
 

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分析:考查游标卡尺和秒表的读数:先读主尺(只读整数),再加上游标尺(格数乘以分度分之一,格数找对齐的一个不估读),
根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系.由单摆周期公式,求出重力加速度的表达式,根据重力加速度的表达式,分析重力加速度测量值偏大的原因.
解答:解:①直径:主尺:2.0cm,游标尺对齐格数:6个格,读数:6×0.1=0.60mm=0.06cm,所以直径为:2.0+0.06=2.06cm
②由单摆全振动的次数为n=30次,秒表读数为t=67.2s,该单摆的周期是T=2.24s
③根据重力加速度的表达式g=
4π2L
T2
可知,T2-l图线斜率k=
4π2
g

④根据重力加速度的表达式g=
4π2L
T2
可知:
A、重力加速度的测量值与振幅无关,振幅偏小,不影响测量结果,故A错误;
B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长,摆长偏小,g偏小,故B错误
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,g偏小,故C错误
D、开始计时误记为n=1,则周期偏小,g偏大,故D正确;
故选D
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1
T1=2π
L
g

然后把摆线缩短适当的长度△l,再测出其振动周期T2
T2=2π
L-△l
g

解得:g=
4π2?△l
T
2
1
-
T
2
2

故答案为:①2.06;②2.24;③
4π2
g
;④D;⑤
4π2?△l
T
2
1
-
T
2
2
点评:常用仪器的读数要掌握,这是物理实验的基础.掌握单摆的周期公式,从而求解加速度,摆长、周期等物理量之间的关系
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果他测得的g值偏小,可能的原因是
B
B
(填序号)
A.测摆线长时,摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地悬挂,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动记为50次
(2)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,如果摆球密度不均匀,无法确定重心位置,一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径.具体做法如下:第一次量得悬线长L1,测得振动周期为T1;第二次量得悬线长L2,测得振动周期为T2,由此可推得重力加速度为g=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2

(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为
2.005
2.005
s.
(5)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
,因此失误,由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大,偏小,无影响)

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.
(1)测摆长时测量结果如图甲所示(单摆摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐),摆长为
99.90
99.90
cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图乙所示,秒表读数为
130.5
130.5
 s.
(2)他测得的g值偏大,可能的原因是
AC
AC

A.测摆长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表提前按下
D.实验中误将51次全振动次数计为50次.

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学在做用单摆测定重力加速度的实验中,用游标为50分度的卡尺测量小球的直径,结果如图所示.由图可知小球的直径为
14.30mm
14.30mm

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中:
①测摆长时测量结果如图1所示(单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐),摆长为
99.80
99.80
cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示,秒表读数为
100.5
100.5
s.当地的重力加速度为
9.74
9.74
m/s2

②他测得的g值偏小,可能的原因是下列选项中的哪几项?
BC
BC

A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次.

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