Question

如图是齿轮传动装置，两个齿轮的半径比r_a：r_b为1：2，a、b为两轮子边缘点，c 为大轮半径的中点，当齿轮转动时，
υ_a：υ_b：υ_c=

2：2：1

，
ω_a：ω_b：ω_c=

2：1：1

．

Answer 1

分析：根据两齿轮边缘上各点的线速度大小相等和同一齿轮上各点的角速度相同，由公式v=ωr求解线速度角速度之间的比例关系．

解答：解：齿轮传动中两轮不打滑，则有a、b的线速度大小相等，即υ_a=υ_b．由公式v=ωr得，ω_a：ω_b=r_b：r_a=2：1．
b、c两点角速度相同，即ω_c=ω_b．由公式v=ωr得，υ_b：υ_c=r_b：r_c=2：1．
综上得到，υ_a：υ_b：υ_c=2：2：1，ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．
故答案为：2：2：1，2：1：1．

点评：本题是皮带传动类型的问题，关键抓住相等的条件：不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等．同一共轴转动的物体上各点的角速度相同．