Question

  (16分) 在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30⁰，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）1080N  （2）1.2m   （3）见解析

【解析】（1）机械能守恒             ①

圆周运动    F′－mg＝m

解得    F′＝（3－2cos）mg

人对绳的拉力    F＝F′

则  F＝1080N

（2）动能定理  

           则d=

           解得 d=1.2m

       （3）选手从最低点开始做平抛运动 

                                       

            且由①式解得：

当 时，x有最大值    解得

因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。