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在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.某一带正电粒子A1,由静止开始经加速电压为U的电场(图中未画出)加速后,从纵坐标为aM处平行于x轴向右运动,通过第Ⅱ象限的匀强磁场区域后,在坐标原点O处与静止在该点的粒子A2发生了对心正碰,碰后它们结合在一起进入第Ⅳ象限,碰撞前后它们的运动轨迹如图所示.若两个粒子的质量相等且均可视为质点、重力不计、碰撞过程中无电荷量损失.

(1)求带电粒子A1的比荷(即q/m):

(2)确定粒子A2碰撞前的带电情况;

(3)求带电粒子A1在两个磁场区域中偏转所用的总时间.

答案:
解析:

  (1)带电粒子Al在电场中被加速,由动能定理有qUmv2  ①  (2分)

  在磁场中偏转,由牛顿第二定律有qυBm  ②  (2分)

  联立①②两式得q/m=2U/(B2r2)  ③  (1分)

  由图可知r  (1分)

  代人③式解得q/m=U/(B2a2)  ④  (2分)

  (2)由①④两式可得A1在第Ⅱ象限的磁场中的运动速率 v/(Ba)  ⑤  (2分)

  在OA1A2碰撞后结合在一起.由动量守恒定律有2mmv  ⑥  (2分)

  v/2=  ⑦  (1分)

  由②⑥式结合粒子运动轨迹的特点有=2m/B=mv/Brmv/qB  (1分)

  故有q,所以碰撞前A2不带电  (1分)

  (3)由函可知粒子A1在两个磁场中分别偏转的弧度为π/4.

  而T=2πr/υ  ⑧  (1分)

  tl=T1/8=πr/(4v)=πa2B/(4U)  (1分)

  t2=T2/8=πr/(4)=πa2B/(2U)  (1分)

  所以它在磁场中运动的总时间tt1t2=3πa2B/(4U)  (1分)


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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:
(1)P点距原点O的距离;
(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.

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如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴负方向夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:

 (1)P点距原点O的距离;

 (2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴负方向夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:

 (1)P点距原点O的距离;

 (2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.

 

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科目:高中物理 来源:2012届陕西省西北工业大学附属中学高三第四次适应性训练物理卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:

(1)P点距原点O的距离;

(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年陕西省高三第四次适应性训练物理卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:

(1)P点距原点O的距离;

(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.

 

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