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质量为2000kg的汽车在水平路面上行驶,轮胎与地面间的最大静摩擦力10000N为汽车经过半径80m的水平弯路时(g=10m/s2),求
(1)如果速度是36km/h汽车所受的静摩擦力为多大?
(2)汽车转弯时,不发生侧滑的最大速度是多少?
分析:汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时,速度最大.
解答:解:(1)36km/h=10m/s<20m/s,由静摩擦力提供向心力,则
f=m
v2
R
=2000×
102
80
=2500N;
(2)汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时,速度最大,则
Ffm=m
v
2
m
R

解得:vm=
FfmR
m
=
10000×80
2000
=20m/s
答:(1)若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f为2500N;
(2)为保证行车安全,汽车在该弯路上行驶的最大速度为20m/s.
点评:熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键,分析向心力是由哪些力提供的.通常这样找向心力:沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力.
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