Question

在一根固定的水平长直杆上套上一个质量为m 的圆环套（如图所示），环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个水平向右的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F₁?mg+kv，其中k为常数（且大于零），则以下对圆环运动过程中描述正确的是（　　）

• A、最大加速度为

  F-μmg

  m

• B、最大加速度为

  F+μmg

  m

• C、圆环做加速度逐渐减小的变加速运动最终匀速运动
• D、圆环先做变加速运动后做变减速运动最终静止

Answer 1

分析：对小球受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，进而分析运动情况．

解答：解：AB、根据牛顿第二定律，环的加速度a=

F-μ(F1-mg)

m

=

F-μkv

m

，
由表达式可见，当v=0时环有最大加速度a_max=

F

m

，故AB错误；
CD、由前面分析的加速度a的表达式知随着v的增加a逐渐减小，当a减小到0时，即摩擦力和F相等时速度达到最大，加速度为0则速度不变，则F₁不变，摩擦力不变，环仍将处于受力平衡，故环最终匀速运动下去，故C正确，D错误；
故选：C．

点评：本题关键是根据牛顿二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，难度适中．