[题目]将一个小球从台阶上的A点斜向上抛出.小球刚好经过台阶的顶点B(未与B发生相碰)之后落到地面上的P点.已知B.P两点水平方向的距离为L.P.B两点竖直方向的距离为3L.A.B两点之间的距离为2L.不计空气阻力.求:(1)小球从抛出到落地全过程所经历的时间,(2)小球被抛出时的初速度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一个小球从台阶上的A点斜向上抛出，小球刚好经过台阶的顶点B
（未与B发生相碰）之后落到地面上的P点。已知B、P两点水平方向的距离为L，P、B两点竖直方向的距离为3L，A、B两点之间的距离为2L，不计空气阻力，求：

（1）小球从抛出到落地全过程所经历的时间；

（2）小球被抛出时的初速度。

【答案】（1）（2），与水平方向夹角的正切值为2

【解析】

（1）根据抛体运动的特点，小球在水平方向做匀速直线运动，设轨迹的最高点为D。由到、由到、由到三段在水平方向上位移相等，都等于，因此三段时间都相等。设由到的时间为，设到高台的距离为；

由到，竖直方向

由到，在竖直方向上，竖直方向

解得

小球从抛出到落地全过程所经历的时间

（2）小球由到

水平方向

竖直方向

解得

设与水平方向的夹角为

此时小球被抛出时的初速度与水平方向夹角的正切值为2.

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