Question

一个200匝、面积0.2m²的圆线圈，放在一匀强磁场中，若磁场的方向与线圈平面垂直，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T，在此过程中，求：
（1）穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）穿过线圈的磁通量的变化率是多少？
（3）线圈中感应电动势的大小是多少？

Answer 1

分析：（1）末状态的磁通量与初状态的磁通量之差是磁通量的变化量．
（2）磁通量变化量与时间的比值是磁通量的变化率．
（3）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势．

解答：解：（1）穿过线圈的磁通量的变化量：
△Φ=Φ₂-Φ₁=S?△B=0.2×（0.5-0.1）=0.08Wb；
（2）磁通量的平均变化率：

△Φ

△t

=

0.08

0.05

=1.6Wb/s；
（3）由拉第电磁感应定律得，感应电动势：
E=n

△Φ

△t

=200×1.6=320V；
答：（1）穿过线圈的磁通量的变化量是0.08Wb．（2）磁通量的平均变化率是1.6Wb/s．（3）线圈中的感应电动势的大小是320V．

点评：感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，而与磁通量变化及磁通量没有关系．根据法拉第电磁感应定律求的则是平均感应电动势．