Question

4．某民警驾驶小汽车在一平直公路上做汽车安全距离测试实验，他匀速行驶时，汽车上“速度表”如图所示．已知刹车后汽车做匀减速运动的最大加速度大小α=5m/s²，如果某时刻接到指示需要停车，该民警的反应时间t₁=0.45s，完成刹车动作所需时间t₂=0.05（在此时间内汽车依然按原速度前进），求：
（1）根据“速度表”，读出小汽车当时的速度v₀；
（2）从接到指示到汽车停下，所用时间t；
（3）从接到指示到小汽车停下，汽车运动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度计的示数读出小车当时的速度大小．
（2）根据速度时间公式求出小汽车从接到指示到汽车停下所需的时间．
（3）根据匀速直线运动的位移以及匀减速直线运动的位移求出汽车运动的距离．

解答 解：（1）由图可知，速度计的读数为72km/h=20m/s．
（2）汽车匀减速直线运动的时间为：${t}_{3}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
则从接到指示到汽车停下所需的时间为：t=t₁+t₂+t₃=0.45+0.05+4s=4.5s．
（3）从接到指示到小汽车停下，汽车运动的距离为：x=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$20×（0.45+0.05）+\frac{0-400}{2×（-5）}m$=50m．
答：（1）小汽车当时的速度为20m/s；
（2）从接到指示到汽车停下，所用时间为4.5s；
（3）从接到指示到小汽车停下，汽车运动的距离为50m．

点评 解决本题的关键知道小汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，注意不能忽略反应时间内的位移．