Question

13．如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中速度最小值．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L₀，静电力常量为k，则下列说法错误的是（　　）

• A． 点电荷乙从A点运动到B点的过程中，加速度逐渐减小
• B． OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• C． 点电荷乙越过B点向左运动，其电势能仍增多
• D． 在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差U_AB=$\frac{μmg{l}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 正确分析物体受力特点，由牛顿第二定律分析力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答 解：A、点电荷乙在运动过程中所受的滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球乙从A点运动到B点的过程中，有mgμ-F_库=ma，因此加速度逐渐减小，故A正确；
B、当速度最小时有：mgμ=F_库=k $\frac{Qq}{{r}^{2}}$，所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，即OB间的为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故B正确；
C、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故C错误；
D、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，所以解得AB间电势差U_AB=$\frac{μmg{l}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．故D正确
本题选错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键是运用力学的方法分析复合场中的动力学问题，要熟练运用牛顿第二定理、动能定理等基础知识，要有处理综合的能力．