Question

【题目】如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆轨道BC相切于B点，AB长为2R，水平轨道和半圆轨道均光滑且绝缘。在轨道所在空间内存在着水平向右的匀强电场。带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经B点沿半圆轨道运动到C点后落回到水平轨道上。已知电场强度大小E=，求：

（1）小球从A点运动到B点所用的时间；

（2）小球经过C点时对轨道的作用力；

（3）小球离开C点至落回到水平轨道的过程中，经过多长时间动能最小及此动能的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg，方向向上（3）；mgR

【解析】

（1）根据牛顿第二定律，

小球的加速度为

由运动学规律可知

解得

；

（2）由动能定理可知

做圆周运动的向心力

解得

N=3mg，

由牛顿第三定律可知，小球经过C点时对轨道的作用力，方向向上。

（3）小球离开C点后，水平方向做加速度为2g的匀减速运动，竖直方向做自由落体运动。

小球离开C点后经t时间，小球水平方向的速度为

小球竖直方向的速度为

小球的速度为

整理得

当时，v最小，动能最小。

动能最小值为