Question

（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一．请由此估算地求的半径R．（答案保留二位有效数字）
（2）太阳与地球的距离为1.5×10¹¹ m，太阳光以平行光束入射到地面．地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量 W约为1.87×10²⁴J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去．太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面．
A、估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR²）．
B、太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分．太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由．

Answer 1

分析：（1）根据地球纬线周长S=2πR列式求解；
（2）太阳辐射能量的

2

3

射到水面，水面对太阳辐射的平均反射率为7%，将吸收到的35%能量重新辐射出去，根据能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：（1）根据题意，地球纬线周长的四分之一等于1米的一千万倍，故：
2πR×

1

4

=1.00×10⁷
解得：R=6.37×10⁶m       ①
（2）A、设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W=1.87×10²⁴J
凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m
m=W×

0.93×0.65

2.2×106

=5.14×10¹⁷ kg    ②
使地球表面覆盖一层水的厚度为h
h=

m

ρS地球

解得：h=1.01×10³mm         ③
整个地球表面年平均降雨量约为1.0×10³mm
B、大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等．
答：（1）地求的半径R为6.37×10⁶m．
（2）A、整个地球表面的年平均降雨量为1.0×10³mm．
B、太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是由于大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等．

点评：本题第一问关键是明确米的定义方法；第二问关键是明确地球系统中能量的转移情况，根据能量守恒定律列式求解即可．