Question

1．如图所示，一条光线从空气垂直射到棱镜的边界BC上，棱镜∠ABC=60°，∠BAC=30°，棱镜的折射率为$\sqrt{2}$，这条光线离开棱镜时与界面的夹角是多少？

Answer 1

分析 由题意可知光线射向AC面恰好发生全反射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得射出角．

解答 解：由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：C=45°．
画出光路图，由几何关系可求得光线在AB面的入射角为60°，大于临界角，所以光线在AB面上发生全反射．
由反射定律和几何知识结合可知：光线在AC面的入射角为 i=30°，
由折射定律知：n=$\frac{sinr}{sini}$得：sinr=nsini=$\sqrt{2}$sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以r=45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°．
答：这条光线离开棱镜时与界面的夹角为45°．

点评 该题考查光的折射，正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．