Question

如图所示为一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值为(  )

A．5A　　　　　　　　　　　　　　　　 B．5A

C．3.5A　　　　　　　　　　　　　　  D．3.5A

Answer 1

答案：B
解析：

解题方法：有效值计算——求解对照法 交变电流的有效值是根据电流的热效应来计算的，其常用计算式为Q交＝Q直．高中阶段要求会计算有效值的交变电流图象有两种． 其一：正弦式电流，交变电流中的e、u、i是时间t（或角度θ＝ωt）的正弦函数或余弦函数，其图象均如图（a）、（b）所示． 其二：方波形（或脉冲）交变电流，交变电流中的e、u、i是时间t的脉冲函数，图象如图（a）、（b）所示．其中图（a）为等幅脉冲交变电流，图（b）为不等幅脉冲交变电流．虽然课本中未提及这种交变电流，但它对深刻理解交变电流有效值的概念很有帮助，也是高考考点之一． 解析：交流电的有效值是根据电流的热效应定义的，即通过相同电阻在相同时间内与交流电具有相同热效应的直流电值即为该交流电的有效值．让如图所示的交流电通过阻值为R的电阻，在一个周期T内产生的热量为 Q1＝（4）2R＋（3）2R＝25RT 让电流强度为I的恒定电流通过电阻R，在T时间内产生的热量为 Q1＝I2RT 如果Q1＝Q2， 则有I＝5A， 则交流电的有效值为5A． 答案：B

提示：

点评：正确理解交流电的有效值等于在同样条件下与其热效应相同的直流电的值．所谓相同条件，指电阻R和通电时间t相同．由于该交流电正、负半周期的数值不同，所以在计算交流电产生的热量时，时间t应取周期T或周期的整数倍．任意交流电有效值的基本计算公式是Q交＝Q直，从而有Q交＝I直2RT＝T．