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如图所示,一质量为m的带电小球,用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右,场强为E的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成θ=37°角.sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)求小球带何种电性及所带电荷量大小;
(2)如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下,带电小球将怎样运动?带电小球的最大速度值是多少?

解:(1)如图受力分析,根据小球静止时受平衡力,可以判断出小球的受力的方向向左,与电场线的方向相反,因此小球带负电;

小球受到的电场力和绳子的拉力的合力和重力平衡,即:qE=mgtanθ,

(2)小球在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动.(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回运动);带电小球到最低点速度最大是vm,則有:mgl(1-cosθ)-qEl(1-cosθ)=m
vm=
答:(1)小球带负电及所带电荷量大小是
(2)如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下,小球在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动.(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回运动),带电小球的最大速度值是
分析:(1)小球静止时在竖直线的左边,根据小球静止时受平衡力,可以判断出小球的受力的方向向左,与电场线的方向相反,因此小球带负电;对小球进行受力分析,水平方向和竖直方向的受力都平衡,即可得解;
(2)水平方向不受力了,平衡破坏了,小球在竖直向下的重力和竖直向上的电场力的作用下,在绳子的约束下,在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动,或沿圆弧来回运动,根据动能定理,带电小球到最低点时重力和电场力做的功全部转化为小球的动能,此时速度最大,列式即可得解.
点评:掌握力的合成和分解,运用共点力平衡的条件找出力与力的关系.带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动;直线运动一般由动力学公式求解,圆周运动由洛仑兹力充当向心力,一般的曲线运动一般由动能定理求解.
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如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的小物体,在水平方向的匀强磁场B中,从倾角为
mg
IL
=
0.4
2×0.2
的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑,求:
(1)此物体在斜面Q上运动的最大速度.
(2)此物体在斜面上运动的距离.
(3)此物体在斜面上运动的时间.

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如图所示,一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈,从h1=5m的高处由静止开始下落,然后进入高度为h2(h2>L)的匀强磁场.下边刚进入磁场时,线圈正好作匀速运动.线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s.取g=10m/s2
(1)求匀强磁场的磁感应强度B.
(2)求线圈的下边刚离开磁场的瞬间,线圈的加速度的大小和方向.
(3)在线圈的下边通过磁场的过程中,线圈中产生的焦耳热Q是多少?通过线圈的电荷量q是多少?

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(1)求电场强度E.
(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1s时小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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