Question

6．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表（AU是天文学中的长度单位，大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T₁和T₂，它们在近日点的加速度分别为a₁和a₂．则下列说法正确的是（　　）

	远日点	近日点
神舟星	3.575AU	2.794AU
杨利伟星	2.197AU	1.649AU

• A． T₁＜T₂
• B． T₁＞T₂
• C． a₁＜a₂
• D． a₁＞a₂

Answer 1

分析 周期关系可以根据开普勒第三定律确定，加速度均是由太阳的万有引力产生，比较近日点距离可求加速度的大小．

解答 解：根据开普勒第三定律有：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$，其中a为轨道的半长轴，根据题目给出的数据可知：a_神舟＞a_杨利伟，所以有T₁＞T₂，
根据万有引力产生加速度有$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于近日点杨利伟星距太阳的距离比神舟星小，所以产生的加速度来得大，即a₁＜a₂，
故选：BC．

点评 本题考查开普勒定律及万有引力的应用；会比较椭圆半长轴的大小，根据万有引力产生加速度是解决本题的关键