Question

如图，已知斜面倾角37°，物体A质量m_A=0.4kg，物体B质量m_B=0.6kg，H=1.0m．B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m/s．若g取10m/s²，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
（1）物体B下落的加速度
（2）物体A与斜面间的动摩擦因数
（3）物体A沿足够长的斜面滑动的最大距离．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度．
（2）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理求出动摩擦因数．
（3）B落地时A的速度大小等于B的速度大小，再根据动能定理求解物体沿滑动的最大距离．

解答：解：（1）根据v²=2aH得，加速度a=

v2

2H

=

4

2

m/s2=2m/s2．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=

mBg-mAgsin37°-μmAgcos37°

mA+mB

代入数据解得μ=0.5
（3）B落地后对A运动过程中，根据动能定理得，：
-m_Agsinθ?（S-H）-μm_Agcosθ（S-H）=0-

1

2

mAv2
解得S=1.2m．
答：（1）物体B下落的加速度为2m/s²．
（2）物体A与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（3）物体A沿足够长的斜面滑动的最大距离为1.2m．

点评：本题是连接体问题，运用动能定理进行处理．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合研究．