Question

【题目】为了研发超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1500m，其中最后450m铺设了减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为2g，直到达到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆的阻力作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。视车辆为质点，取g=10m/s2在这次测试中：

（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100km/h的时间）；

（2）求该车从启动到停下的总时间；

（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力。

Answer 1

【答案】（1）1.39s（2）13.45s（3）13000N

【解析】

（1）根据v=at可得该车的“百公里加速时间”

（2）列车加速到540km/h=150m/s的距离为的距离为 ，

时间；

则匀速阶段的距离x2=1500m-450m-562.5m=442.5m，

则匀速的时间；

减速的距离为x3=225m，减速的时间

则该车从启动到停下的总时间t总=t1+t2+t3=13.45s

（3）减速阶段的加速度：

该车在沙堆上所受到的平均阻力f=ma′=260×50N=13000N