Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上，一个质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是

A. 0.40 v B. 0.55 v C. 0.60 v D. 0.70 v

Answer 1

【答案】BC

【解析】

首先从水平面光滑上判断AB两球碰撞过程中动量守恒，由于A球被反弹，所以可以判断出B球的速度会大于0.5v；在两球碰撞的过程中，有可能会存在能量的损失，由碰撞前后的动能求出B球的速度同时会小于等于v，由两个速度的范围求出最终的结果。

A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2，选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv=-mv1+2mv2
假设碰后A球静止，即v1=0，可得：v2=0.5v
由题意知球A被反弹，所以球B的速度：v2＞0.5v
AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有mv2≥mv12+×2mv22

两式联立得：v2≤v
联立两式可得：0.5v＜v2≤v，故选BC。