Question

12．如图所示，一倾角为45°的斜面贴在竖直墙上，用一大小为100N的水平向右且通过球心的力将一重为100N的光滑铁球压在墙面和斜面上，铁球和斜面始终保持静止，下列说法正确的是（　　）

• A． 铁球共受三个力的作用
• B． 铁球对斜面的压力大小为100$\sqrt{2}$N
• C． 铁球对竖立墙壁的压力大小为100N
• D． 若增大F，则铁球对斜面的压力增大

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，小球受重力、推力、斜面对小球的支持力；可采用分解法将斜面支持力向水平方向和竖直方向分解，分别列出水平和竖直方向上的平衡方程，分情况进行讨论即可求解．

解答 解：A、斜面对铁球的支持力N₂=$\frac{mg}{cos45°}=100\sqrt{2}N$，则N₂在水平方向的分力大小为F′=N₂cos45°=100N，与推力大小相等、方向相反，所以墙壁对小球没有作用力，对小球进行受分析，如图所示，铁球受到重力、水平推力和斜面对它的支持力三个力作用，A正确：
B、斜面对铁球的支持力N₂=$\frac{mg}{cos45°}=100\sqrt{2}N$，根据牛顿第三定律可得铁球对斜面的压力大小为100$\sqrt{2}$N，故B正确；
C、铁球对竖直墙壁的压力大小为0N，C错误；
D、由于N₂cos45°=mg，若增大推力F，则竖直墙壁的作用力增大，小球对斜面的压力大小不变，D错误；
故选：AB．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．