Question

4．如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t=0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据楞次定律判定感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律E=BLv分析感应电动势大小的变化，判断感应电流大小的变化，即可选择图象．

解答 解：在x∈（0，a）时，右边框切割磁感应线产生感应电流，电流大小i=$\frac{B（a-x）v-Bxv}{R}$=$\frac{Bv}{R}$（a-2x），其中x∈（0，$\frac{a}{2}$）时，方向顺时针；x=$\frac{a}{2}$时，导线框中感应电流为零；x∈（$\frac{a}{2}$，a）时，方向逆时针．在x∈（a，2a）时，左边框切割磁感应线产生感应电流，x∈（a，$\frac{3}{2}$a）时，感应电流大小i=$\frac{B[a-（x-a）]v-B（x-a）v}{R}$=$\frac{Bv}{R}$（3a-2x），方向逆时针；x=$\frac{3}{2}$a时，导线框中感应电流为零；x∈（$\frac{3}{2}$a，2a），方向顺时针，所以B正确ACD错误．
故选：B．

点评 对于图象问题，往往采用定性与定量相结合的方法判断，根据感应电流方向就可定性排除掉一些选项，再根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得到i与x的关系式定量分析．