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    精英家教网如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，R=0.8m速度大小为v=3m/s．物块与传送带间的动摩擦因数为．μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=1Om/s2．求：
    （1）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
    （2）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块，在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？物体与皮带摩擦产生的热量为多大？
    分析：（1）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，只有重力做功，机械能守恒，即可求出物块滑到圆弧轨道底端时的速度，在此位置，由重力和轨道的支持力的合力提供滑块的向心力，由牛顿运动定律求解物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力．
    （2）物块滑上传送带将作匀减速运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出匀减速运动的最大距离sm，与传送带长度L比较，若sm＞L，物块将从传送带的右端离开传送带，物块在传送带上克服摩擦力所做的功为W=μmgL．由运动学公式求出时间，由x=vt求出传送带的位移x，物块相对于传送带的位移为△x=x+L，热量Q=μmg△x．若sm＜L，物块将从传送带的左端离开传送带．
    解答：解：（1）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由机械能守恒，得
       mgR=
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    解得  v0=
    		2gR
    =4m/s
    在轨道的底端，由牛顿第二定律得
       F-mg=m
    v
    2
    0
    R

    解得，轨道对物块的支持力F=60N，由牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为60N，方向竖直向下．
    （2）物块滑上传送带将作匀减速运动，设匀减速运动的最大距离sm，加速度大小为a，由牛顿第二定律得
       μmg=ma，解得  a=1m/s2
    则sm=
    v
    2
    0
    2a
    =8m＞L=6m
    可见，物块将从传送带的右端离开传送带．
    物块在传送带上克服摩擦力所做的功为W=μmgL=12J．
    设物块在传送带滑行时间为t，则L=v0t-
    1
    2
    at2
    代入得  6=4t-0.5t2，解得，t=2s和6s．
    当t=6s时，物块的速度为v=v0-at=4-1×6（m/s）=-2m/s，表示物块返回，不可能，舍去．
    在t=2s时间内传送带的位移大小为x=vt=2×3m=6m，物块相对于传送带的位移为△x=x+L，热量Q=μmg△x=24J．
    答：（1）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下；
    （2）物块将从传送带的右端离开传送带．物块在传送带上克服摩擦力所做的功为12J，物体与皮带摩擦产生的热量为24J．
    点评：本题是力学的典型问题：物体在传送带上运动的问题，分析物体的运动情况是关键．对于热量，要根据物块与传送带的相对位移才能求出，不能这样求：Q=μmgL．
    练习册系列答案
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    （1）皮带轮转动的角速度多大？
    （2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
    （3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？

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    如图所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是（以桌面为零势能面，不计空气阻力）（　　）

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    （1）若传送带静止不动，求物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
    （2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体到达底端B时，物体的动能EKB
    （3）若传送带逆时针匀速转动且速度为V2，物体到达底端B时动能为EKB，请在下面的坐标系中画出EKB随V2变化的关系图线．要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线．（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）

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    如图所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时的速度为vA，所具有的机械能是（以桌面为零势能面，不计空气阻力）（　　）

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