【题目】如图所示,A、B两小球质量均为m,A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧,B球穿过固定的光滑竖直长杆,杆和圆轨道在同一竖直平面内,杆的延长线过轨道圆心O.两球用轻质铰链与长为L(L>2R)的轻杆连接,连接两球的轻杆能随小球自由移动,M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点,重力加速度为g.
(1) 对A球施加一个始终沿圆轨道切向的推力,使其缓慢从M点移至N点,求A球在N点受到的推力大小F;
(2) 在M点给A球一个水平向左的初速度,A球沿圆轨道运动到最高点P时速度大小为v,求A球在M点时的初速度大小v0;
(3) 在(2)的情况下,若A球运动至M点时,B球的加速度大小为a,求此时圆轨道对A球的作用力大小FA.
【答案】(1) 2mg (2) (3)
【解析】试题分析:在N点,A、B和轻杆整体处于平衡状态,根据平衡条件可得A球在N点受到的推力大小;A球在M点、P点时,B球的速度都为零,A、B球和轻杆组成的系统在运动过程中满足机械能守恒定律即可求出A球在M点时的初速度大小;由牛顿第二定律可求出圆轨道对A球的作用力大小。
(1) 在N点,A、B和轻杆整体处于平衡状态,在竖直方向有:F-2mg=0
解得:F=2mg
(2) A球在M点、P点时,B球的速度都为零
A、B球和轻杆组成的系统在运动过程中满足机械能守恒定律,则
解得:
(3) 此时B球有向上的加速度a,设杆对B球支持力为F0,由牛顿第二定律有
F0-mg=ma
A球此时受到重力、轨道竖直向上的支持力和轻杆竖直向下的压力,同理有
解得:
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【题目】如图所示,以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场,三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域,已知bO垂直MN,aO、cO和bO的夹角都为30°,a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc,则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)
A.ta<tb<tc B.ta>tb>tc C.ta=tb<tc D.ta=tb=tc
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【题目】某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律,光滑水平桌面上有一轻弹簧,原长很短,小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放,A、B被弹开后沿桌面边缘飞出,落至水平地面上的M、N两点。用天平测出小球A、B的质量m1、m2,用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x1、x2。已知重力加速度为g
①只要实验数据满足关系式_________(用以上物理量符号表示),就能验证动量守恒定律。
②该小组认为,利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩时的弹性势能。那么除了以上测量数据,还必须测量__________(用文字及相应符号表示),弹性势能的表达式为:_______________(用以上对应物理量符号表示)。
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【题目】绝热圆筒容器立于水平桌面上,其内部横截面积为S=50 cm2。其内有两个轻质活塞A和B将容器分成长均为L的两室。其中轻质活塞A导热,与筒壁的最大静摩擦力为f=100 N,轻活塞B不导热且可沿筒壁上下无摩擦地自由滑动。起初两室内气体的压强均与外界大气压强相等为p0=1.0×105 Pa,温度均为T0=300 K。现通过电热丝对下方的气体缓慢加热,直至活塞A刚要向上滑动。试求:
①此时上方气体的压强p;
②此时下方气体的温度T'。
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【题目】实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ,提供的器材有:带定滑轮的长木板,有凹槽的木块,质量为20 g的钩码若干,打点计时器,电源,纸带,细线等.实验中将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块的凹槽中,保持长木板水平,利用打出的纸带测量木块的加速度.
(1) 正确进行实验操作,得到一条纸带,从某个清晰的打点开始,依次标注0、1、2、3、4、5、6,分别测出位置0到位置3、位置6间的距离,如图乙所示.已知打点周期T=0.02 s,则木块的加速度a=________m/s2.
(2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,改变悬挂钩码的总质量m,测得相应的加速度a,作出a-m图象如图丙所示.已知当地重力加速度g=9.8 m/s2,则木块与木板间动摩擦因数μ=________(保留两位有效数字);μ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值,原因是________________________(写出一个即可).
(3) 实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量.
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【题目】如图所示,竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q的小环,在杆的左侧固定一个电荷量为+Q的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形,c是ab的中点。使小环从O点无初速度释放,小环通过a点的速率为v。若已知ab=Oa=l,静电常量为k,重力加速度为g。则
A. 在a点,小环所受弹力大小为
B. 在c点,小环的动能最大
C. 在c点,小环的电势能最大
D. 在b点,小环的速率为
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【题目】如图所示,足够长的光滑水平面与半径为R的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接,质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放,在水平面上与静止的小球B发生弹性正碰。已知重力加速度为g,两小球均可视为质点,试求:
(1)小球A刚好到达圆弧轨道最低点N时,小球对轨道的压力大小;
(2)若要求两球发生二次碰撞,求小球B的质量mB应满足的条件.
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【题目】在“利用单摆测重力加速度”的实验中,
(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)___________。
A.小铁球 B.小塑料球 C.20cm长的细线
D.100cm长的细线 E手表 F时钟 G秒表
(2)(单选)若实验测得的g值偏大,可能的原因是_______
A.摆球的质量太大
B.测摆长时,仅测了线长,未加小球半径
C.测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次
D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)
(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系,但又不可能去不同的地区做实验。该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上,使板倾斜α角度,让摆球在板的平面内做小角度摆动,如图甲所示。利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系。若保持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有________。若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示,则图像中的纵坐标表示_________,横坐标表示_________。
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【题目】如图所示,足够长的光滑导轨倾斜放置,其下端连接一个定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,将ab棒在导轨上无初速度释放,当ab棒下滑到稳定状态时,速度为v,电阻R上消耗的功率为P。导轨和导体棒电阻不计。下列判断正确的是
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A. 导体棒的a端比b端电势低
B. ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
C. 若磁感应强度增大为原来的2倍,其他条件不变,则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的
D. 若换成一根质量为原来2倍的导体棒,其他条件不变,则导体棒下滑到稳定状态时R的功率将变为原来的4倍
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