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7.如图所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块,子弹未穿过木块,此过程木块动能增加了E,请推证:此过程子弹和木块系统产生的内能一定大于E.

分析 子弹与木块组成的系统动量守恒,应用动量守恒定律求出子弹击中木块后的速度,应用能量守恒定律求出系统产生的热量,由动能的计算公式求出木块增加的动能,然后比较热量与动能的关系,然后得出结论.

解答 解:设子弹的质量为m,木块的质量为M,子弹的初速度为v0
子弹击中木块过程系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=(M+m)v    ①
由能量守恒定律可知,系统产生的内能:Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$(m+M)v2
木块增加的动能:E=$\frac{1}{2}$Mv2
解得:Q=$\frac{1}{2}$Mv2×$\frac{M+m}{m}$=$\frac{M+m}{m}$E>E,
由此可知:子弹和木块系统产生的内能一定大于E;
答:证明过程如上所述.

点评 本题考查了求热量与木块增加的动能间的关系,分析清楚物体运动过程是解题的关键,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题.

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16.(多选)由粗细相同、同种材料制成的A、B两线圈,分别按如图所示的甲、乙两种方式放入匀强磁场中,甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面,A、B线圈的匝数比为2:1,半径之比为2:3,当两图中的磁场都随时间均匀变化相同时,(  )
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D.若A、B间发生相对滑动,则物体B的加速度大小与拉力F无关

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