Question

18．如图所示，斜面AB、DB动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿 AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
• B． 物体沿斜面DB．和AB 滑动过程中克服摩擦力做功一样多
• C． 物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多
• D． 物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多

Answer 1

分析 根据动能定理分析物体滑动斜面底端时动能的大小，结合摩擦力做功的公式求出克服摩擦力做功，从而比较大小．

解答 解：设斜面的底边长度为L，任一斜面的倾角为θ，高度为h，根据动能定理得：mgh-μmgcosθ•$\frac{L}{cosθ}$=E_k-0，整理得：物体到达斜面底端时的动能 E_k=mgh-μmgL，所以斜面的高度越高，物体到达底端的动能越大，因此物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大，故A错误．
BCD、物体克服摩擦力做功 W_f=μmgcosθ•$\frac{L}{cosθ}$=μmgL，知克服摩擦力做功相等．故B正确，CD错误．
故选：B

点评 运用动能定理解题首先要确定研究对象和研究的过程，判断整个过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式进行求解．