Question

物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经时间t后物体的速率为v₁时撤去F₁，立即再对它施一水平向左的水平恒力F₂，又经时间2t后物体回到出发点时，速率为v₂，则v₁：v₂=

2：3

，F₁：F₂=

4：5

．

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答：解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为v₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度大小为 a₂=

F2

m

经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是

1

2

a₁t²+v₁（2t）-

1

2

a₂（2t）²=0
解得 F₁：F₂=4：5
所以加速度之比4：5；
又返回原地时速度为-v₂=v₁-a₂（2t）=-

F1-F2

m

t
所以v₁：v₂=F₁：（2F₂-F₁）=2：3
故答案为：2：3    4：5

点评：在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点．