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    下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细黑线到狭缝s3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

     

    分子离子的质量m的表达式


    解析:

    求分子离子的质量以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得                  ①

    射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得

                                       ②

    式中R为圆的半径。d为感光片上的细黑线到狭缝s3的距离

    解得d＝2R                                     ③

                                       ④

     

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    (1)粒子从加速电场射出时速度v的大小．

    (2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度的大小和方向．

    (3)偏转磁场的磁感强度的大小．

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