Question

蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力，则下列论述中正确的是（ ）
A．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大
B．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小
C．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最小，弹性势能最大
D．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最大，弹性势能最大

Answer 1

【答案】分析：在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，运动员的重力大于绳的拉力，运动员做加速运动，后来绳的拉力大于运动员的重力，运动员做减速运动，分析可知，拉力等于重力时，运动员的速度最大．对于运动员与弹性绳组成的系统，机械能守恒，分析能量的关系．
解答：解：A、B当弹性的拉力等于重力时，运动员的速度最大，动能最大，根据运动员与弹性绳组成的系统机械能守恒，可知，系统的重力势能和弹性势能的总和最小．故A错误，B正确．
C、D运动员下落到最低点时，重力做功最多，弹性绳伸长量最大，则系统的重力势能最小，弹性势能最大．故C正确，D错误．
故选BC
点评：本题关键抓住系统的机械能守恒，即重力势能、动能和弹性势能的总量不变，进行分析．