Question

（1）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其面板结构如图1甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收的装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可显示物体的挡光时间，现用图乙所示装置做“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验，图1乙中1为小钢球，2和3是固定在铁架台适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让小钢球从两个光电门正上方某高度处自由落下，光电门2和3各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s用游标卡尺测量小钢球的直径d，此时卡尺游标部分如图丙所示．
①读出小球的直径d=______cm．
②小钢球通过光电门2中心的速度v₁=______m/s，小钢球通过光电门3中心的速度v₂=______m/s．（保留两位有效数字）
③为子验证机械能守恒定律，除了计算小钢球通过光电门的速度外，还需要用工具直接测量的物理量有______（选填下列选项）
A．小钢球的质量  B．重力加速度  C．光电门2中心到3中心的高度  D．小钢球通过光电门2中心到3中心的时间



（2）现要求用下列提供的器材测量一节干电池的电动势E．干电池（电动势约为1.5V，内阻末知）电流表（量程为30mA，内阻约为10Ω）阻值为30Ω和40Ω的定值电阻各一个开关S₁、S₂，导线若干
①根据所给器材，在图2的两个电路原理图中，应选择图______．（填“甲”或“乙”）
②在所选择的电路中原理图中，R1应选择阻值为______Ω的定值电阻．
③若在用所选择的电路原理图测量中，闭合开关S₁、S₂时，电流表的读数如图2丙所示，闭合开关S₁、断开S₂时，电流表的读数如图2丁所示，则待测干电池的电动势E=______V（保留三位有效数字）．

Answer 1

（1）①游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以d=50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
 ②因为较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，所以v₁=

d

t1

=

5.015×10-2

5×10-2

m/s=1.0m/s．
v₂=

d

t2

=

5.015×10-2

2×10-2

m/s=2.5m/s．
③验证机械能守恒定律，除了计算小钢球通过光电门的速度外，还需要用工具直接测量的物理量是小球下滑的高度差．故选：C
 （2）①根据电源的电动势与电流表的量程，可知，电路的中的最小电阻为

1.5

30×10-3

Ω=50Ω，所以应选择甲图．
②所选择的电路中原理图中，R₁应选择阻值较大，即为40Ω，
③根据闭合电路欧姆定律，列出两个方程，即：E=I₁（R₁+r+R_A）
                            E=I₂（R₁+R₂+r+R_A）
  代入数据，可解得：E=1.44V         
故本题答案为：（1）5.015cm； 1.0；   2.5；C
（2）①甲　②40　③1.44