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    一平行板电容器长l=10cm，宽a=8cm，板间距d=4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，精英家教网
    如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：
    （1）离子打在屏上的区域面积；
    （2）在一个周期内，离子打到屏上的时间．
    分析：（1）离子进入电场后做类平抛运动，先由类平抛运动的知识求出离子恰好从极板边缘射出时的电压，利用推论，求出离子打在屏上最大的偏转距离．即可得到离子打在屏上的区域面积；
    （2）在第（1）问的基础上，根据临界情况的电压，求出在一个周期内，离子打到屏上的时间．
    解答：解：（1）设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U0
      水平方向：l=v0t  ①
      竖直方向：
    d
    2
    =
    1
    2
    at2②
    又a=
    qU0
    md
    ③
    由①②③得
    U0=
    md2v02
    ql2
    =
    5×10-11×?4×10-2?2×?4×106?2
    ?0.1?2
     V=128V 
    当U≥128V时离子打到极板上，当U＜128V时打到屏上，可知，离子通过电场偏转距离最大为
    1
    2
    d．
    利用推论：打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．
    由三角形相似可得  
    l
    2
    +
    l
    2
    l
    2
    =
    y
    d
    2
     
    解得打到屏上的长度为y=d 
    又由对称知，离子打在屏上的总长度为2d
    区域面积为S=2y?a=2ad=64cm2  
    （2）在前
    1
    4
    T，离子打到屏上的时间t0=
    128
    200
    ×0.005s=0.0032 s；又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t=4t0=0.0128s．
    答：（1）离子打在屏上的区域面积为64cm2；
    （2）在一个周期内，离子打到屏上的时间为0.0128s．．
    点评：本题是类平抛运动的问题，采用运动的分解方法处理，关键是挖掘隐含的临界条件，并且巧妙利用推论进行研究．
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    （1）求电子打到D点瞬间的动能；
    （2）电子的初速v0至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
    （3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速v0射入，如图乙所示，则电子的初速v0为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？

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    （1）求电子打到D点的动能；
    （2）电子的初速v0必须大于何值，电子才能飞出极板；
    （3）若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速v0射入，如图（乙）所示，则电子的初速v0为何值，电子才能飞出极板？
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     (1)离子打在屏上的区域面积；

    (2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．

    图6－3－24

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    （1）离子打在屏上的区域面积；
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