Question

【题目】如图为示波器的部分构造，真空室中电极连续不断地发射电子（初速度不计），经过电压为Ua的加速电场后，由小孔C沿水平金属板A、B间的中心轴线射入两板间，板长为l1两板间距为d，电子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为l2，A，B两板间不加电压时，电子打在宽敞光屏的中点O上，屏上a、b两点到O点的距离均为，若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场强度可视为恒定不变，现要求t=0进入两板间的电子打在屏上的b点，然后在时间T内亮点匀速上移到a点，在屏上形成一条竖直亮线，亮点到a点后又立即跳回到b点，以后不断重复这一过程，设电子的电荷量为e，质量为m．

(1)求出AB两板间所加电压的最大值；

(2)写出加在AB两板间电压U与时间t（0≤t≤T）的关系式；

(3)画出U﹣t图象．

Answer 1

【答案】 (3)

【解析】（1）设电子经Ua加速后的速度为v0，根据动能定理得：eUa＝mv02①
设电子偏转飞出电场与水平方向的夹角为θ． ②
电子从偏转电场射出，不论U多大，电子都好像从偏转电场的中心O′射出．
如图，由几何关系得：
tanθ＝ ③
联立①②③解得y= U④
所以U= ．
当y=s/2时，U有最大值，Umax＝．
（2）t时刻，亮点的位置
由（1）式结论有：U(t)＝ ．
（3）如图所示．