Question

4．某学习小组利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用的交流电源的频率为f，得到如图乙所示的纸带，如图所示．重物的质量为m，当地的重力加速度为g．

①在进行实验时，与重物相连的是纸带的左端（选填“左”或“右”）．
②图丙是用刻度尺测量打点AB间的距离，则AB间的距离s为0.4545 m．
③打下B点时，重物的速度大小表式为v_B=$\frac{f{s}_{2}}{2}$．
④取A、B为研究的初、末位置，则验证机械能守恒成立的表达式是$mgs=\frac{1}{2}m{（{\frac{s_2}{2}f}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{s_1}{2}f}）^2}$．

Answer 1

分析 根据相同时间内位移逐渐增大确定重物与纸带的哪一端相连．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据重力势能的减小量等于动能的增加量列出机械能守恒的表达式．

解答 解：①因为相等时间内位移逐渐增大，可知重物与纸带的左端相连．
②AB间的距离为：x_AB=55.45-10.00cm=45.45cm=0.4545m．
③B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}=\frac{f{s}_{2}}{2}$．
④重物重力势能的减小量为：△E_p=mgs，
A点的瞬时速度为：${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}=\frac{f{s}_{1}}{2}$，
则动能的增量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{2}}{2}f）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{1}}{2}f）^{2}$．
可知机械能守恒成立的表达式为：$mgs=\frac{1}{2}m{（{\frac{s_2}{2}f}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{s_1}{2}f}）^2}$
故答案为：①左；②0.4545；③$\frac{{f{s_2}}}{2}$； ④$mgs=\frac{1}{2}m{（{\frac{s_2}{2}f}）^2}-\frac{1}{2}m{（{\frac{s_1}{2}f}）^2}$

点评 本题考查了机械能守恒的验证，抓住重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证，会通过纸带得出下降的高度，从而得出重力势能的减小量，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．