Question

10．如图所示，宽为1m平行光滑导轨水平放置，在导轨间有磁感应强度1T的匀强磁场，长为2m、电阻为2Ω的金属棒PQ以1m/s速度贴着导轨向右运动，R=3Ω，其它部分电阻不计．
（1）用电池等符号画出这个装置的等效电路图；
（2）求运动金属棒产生的感应电动势的大小E；
（3）求金属棒保持匀速运动所加的水平外力F．

Answer 1

分析 （1）金属棒切线磁感线产生感应电动势，相当于电源，由右手定则判断极性，即可画出等效电路图．
（2、3）由E=BLv求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出外力．

解答 解：（1）由右手定则判断可知P端电势高，相当于电源的正极，所以画出的等效电路图如图．
（2）金属棒产生的电动势为：
E=Blv=1×1×1V=1V
（3）依据闭合电路欧姆定律，则感应电流为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{3+\frac{2}{2}}$A=0.25A
安培力：F_B=BIL=1×0.25×1=0.25N，
金属棒匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=F_B=0.25N；
答：（1）画出这个装置的等效电路图如图；
（2）运动金属棒产生的感应电动势的大小1V；
（3）金属棒保持匀速运动所加的水平外力0.25N．

点评 本题考查了求右手定则和法拉第电磁感应定律，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件即可正确解题．