Question

在光滑水平面上，A、B两球沿一直线运动，A球追上B球发生正碰，记录两球碰撞前后一段时间的运动情况，得到的S～t图象如图所示，若A球的质量m_A=1.2kg，试结合图象提供的信息，求：
（1）碰撞前、后两球的速度大小；
（2）B球的质量m_B；
（3）碰撞中损失的机械能△E．

Answer 1

分析：根据位移时间图线分别求出A、B两物体碰前和碰后的速度，根据动量守恒定律求出B物体的质量．根据能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答：解：（1）A追上B发生碰撞，表明碰前A的速度大于B的速度，碰后B的速度大于或等于A的速度    由s-t图象，
碰前：vA=

△sA

△t

=

6

2

m/s=3m/s
 vB=

△sB

△t

=

6-3

2

m/s=1.5m/s
碰后：v′A=

△s′A

△t′

=

10-6

2

m/s=2m/s     v′B=

△s′B

△t′

=

12-6

4-2

m/s=3m/s
（2）碰撞过程中动量守恒，有：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av′_A+m_Bv′_B
解得：mB=

mA(vA-v′A)

v′B-vB

=

1.2×(3-2)

3-1.5

=0.8kg
（3）碰撞中损失的机械能是碰撞前后动能的差：
△E=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

-(

1

2

mAv

′

2 A

+

1

2

mBv

′

2 B

)
代入数据得：△E=0.3J
答：（1）碰撞前两球的速度大小分别是3m/s和1.5m/s；碰撞后的速度分别是2m/s和3m/s；
（2）B球的质量为0.8kg；
（3）碰撞中损失的机械能为0.3J．

点评：本题综合运用位移时间图线、动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，要加强该题型的训练．