Question

如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v₀射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为圆心，以R_a、R_b、R_c为半径画出的三个圆，且R_c-R_b=R_b-R_a，1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W₁₂|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W₃₄|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则下列说法正确的是（　　）

• A、|W₁₂|=2|W₃₄|
• B、P、O两电荷一定是异种电荷
• C、|W₁₂|＜2|W₃₄|
• D、P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

Answer 1

分析：根据2、3间和3、4间电场强度的大小关系，由公式U=Ed分析它们间电势差的关系，再分析电场力做功的大小．由轨迹可判定P、Q必定是异号．若P的初速度方向的延长线与O之间的距为零，点电荷将做直线运动．

解答：解：A、C、根据电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式U=Ed分析得知，2、3间的电势差大于3、4间的电势差，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由电场力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故AC错误，
B、由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，是异种电荷．故B正确．
D、若P的初速度方向的延长线与O之间的距为零，点电荷将做直线运动，与题不符．故D错误．
故选：B

点评：本题是电场中轨迹问题，由U=Ed定性分析非匀强电场中两点间电势差的关系，由轨迹弯曲方向判断电场力方向都是常见的问题，要加强训练，熟练掌握．