Question

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平行金属板，两板间的电压为U，一带电粒子从A板的小孔进入电场，粒子的初速度可视为零，经电场加速后从B板小孔射出．已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q．带电粒子所受重力不计．求：
（1）带电粒子从B板射出时的速度大小；
（2）带电粒子在电场中运动的时间．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理，即可求解；
（2）根据运动学公式，结合牛顿第二定律与电场强度E=

U

d

公式，即可求解．

解答：解：
（1）设带电粒子从B板射出时的速度为v，根据动能定理：
则有：

1

2

 mv2=qU
解得，v=

2qU m

（2）以带电粒子为研究对象，设带电粒子在电场中运动的时间为t，根据运动学公式
设带电粒子在电场中的加速度为a，
由牛顿第二定律，F_电=ma
又E=

U

d

且F_电=qE
 解得：a=

qU

dm

由位移公式，d=

1

2

at2
解得：t=

2d a

=d

2m qU

  
答：（1）带电粒子从B板射出时的速度大小v=

2qU m

；
（2）带电粒子在电场中运动的时间d

2m qU

．

点评：考查动能定理、牛顿第二定律及运动学公式的应用，掌握电场强度与电势差的关系，注意正确的运算．