[题目]如图所示.底端带弹性挡板且足够长的光滑直杆与水平方向的夹角为53°.质量分别为的两个带孔弹性小球A.B穿在杆上.且.A球在B球的上方.先将B球释放.经过t=0.5s再将A球释放.当A球下落0.375s时.刚好与B球在杆上的P点处相碰撞.碰撞时间极短.碰后瞬间A球的速度恰为零.已知重力加速度大小.sin53°=0.8.cos53°=0.6.忽略空气阻力及碰撞中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，底端带弹性挡板且足够长的光滑直杆与水平方向的夹角为53°，质量分别为的两个带孔弹性小球A、B（孔径略大于杆的直径）穿在杆上，且，A球在B球的上方，先将B球释放，经过t=0.5s再将A球释放，当A球下落0.375s时，刚好与B球在杆上的P点处相碰撞，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知重力加速度大小，sin53°=0.8，cos53°=0.6，忽略空气阻力及碰撞中的能量损失，仅考虑B球与挡板碰一次的情况，求：

（1）与A球碰撞前后，B球的速度；

（2）B球由释放到与挡板相碰运动的时间。

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）以平行于斜面向下的方向为正方向，根据牛顿第二定律可得两球在杆上运动的加速度大小为

设A球碰前的速度为，运动时间，则由运动学公式可得：

设B球碰前的速度为，碰后速度为，由动量守恒定律可得

碰撞过程中动能守恒，则有

联立即得，

（2）碰前B球的运动可分为三个阶段，向下运动，与挡板碰后向上运动，再向下运动，设B球回到最高点后再向下运动的时间为，B球回到最高点后再向下运动的距离为，则有，

设B球由释放到与挡板相碰运动的时间为，则有

解得

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A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E．弹簧原长l0

（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= ．

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的△x-s图线．理论研究表明Ep与△x的平方成正比，据此可以预测：如果h不变．m增加，△x-s图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，△x-s图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）．

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