Question

一个质量为m的物体，静止于的水平面上，物体与平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平方向成θ斜向上的力F拉物体，为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．

Answer 1

分析：分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律得到加速度和支持力的表达式，物体要做匀加速运动，加速度a＞0，地面对物体的支持力N≥0，分析得到F的范围．

解答：解：物体受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用，根据牛顿第二定律得
  Fcosθ-μN=ma     ①
   Fsinθ+N=mg     ②
由①②联立解得  a=

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)

m

，N=mg-Fsinθ
为使物体能沿水平面做匀加速运动，必须满足两个条件
  a＞0，
  N≥0
联立解得，

μmg

cosθ+μsinθ

＜F≤

mg

sinθ

．
答：为使物体能沿水平面做匀加速运动，F的范围为

μmg

cosθ+μsinθ

＜F≤

mg

sinθ

．

点评：本题运用牛顿第二定律得到F的表达式，再根据条件分析F的范围．