Question

7．某同学用频闪照相法来研究小球的落体运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图（a）中1、2、34…所示行为运动过程中每次曝光的位置，频闪照相机的频闪周期为T，其中小球位于位置2、3、4时球心距小球位于位置1时球心的距离分别为x₁、x₂、x₃；

（1）用游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）测量小球的直径，示数如图（b）所示，其读数为0.960cm；
（2）小球位于位置2时的速度为$\frac{{x}_{2}}{2T}$；
（3）小球下落时的加速度大小为$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$；    
（4）如果计算出小球的加速度小于当地的重力加速度，可能的原因是受到空气的阻力．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．
（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；
（3）相邻相等时间内位移之差等于常数；
（4）在下落过程中受到空气阻力；

解答 解：（1）主尺读数为0.90cm，游标尺读数为0.05×12mm=0.60mm，故小球的直径为0.960cm
（2）小球位移位置2时的速度为$v=\frac{{x}_{2}}{2T}$
（3）根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知$（{x}_{2}-{x}_{1}）-{x}_{1}=a{T}^{2}$
解得a=$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
（3）小球在下落过程中，受到空气的阻力，故测量加速度小于当地重力加速度
故答案为：（1）0.960；（2）$\frac{{x}_{2}}{2T}$；（3）$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{T}^{2}}$；（4）受到空气的阻力

点评 本题主要考查了游标卡尺的读数方法和匀变速直线运动的推论，熟记即可