Question

17．某小型实验水电站输出功率是30kW，输电线路总电阻是6Ω．
（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用5000高压输电，用户端利用n₃：n₄=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．

Answer 1

分析 根据P=UI求出输电线上的电流，结合P_损=I²R求出输电线上损耗的功率．
根据P=UI求出输电线上的电流，从而得出输电线上损失的电压，得出降压变压器的输入电压，结合电压之比等于匝数之比求出用户得到的电压．

解答 解：（1）输电线上的电流强度为：${I_1}=\frac{P}{U_1}=\frac{{30×{{10}^3}}}{380}A=78.95A$
输电线路损耗的功率为：P_损=I₁²R=78.95²×6W=37398.62W
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为：${I_2}=\frac{P}{U_2}=\frac{{30×{{10}^3}}}{5000}A=6A$
用户端在变压器降压前获得的电压为：U₃=U-I₂R=（5000-6×6）V=4964V
根据$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$，可得：${U}_{4}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{U}_{3}=\frac{1}{22}×4964V=225.64V$．
答：（1）输电线路损耗的功率为37398.62W；
（2）用户得到的电压为225.64V．

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，知道原副线圈的电压之比等于匝数之比，基础题．