Question

6．如图所示，在场强E=10⁴ N/C的水平匀强电场中，有一根长L=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g，带电荷量q=2×10^-6 C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则
（1）小球到达最低点B时的速度是多大．
（2）小球的速度最大时绳与竖直方向的夹角是多大？

Answer 1

分析 （1）小球由最高点到最低点的过程中，重力和电场力做功，由动能定理可求得小球在最低点的速度．
（2）由动能定理求出小球的速度，然后求出速度最大时绳子与竖直方向的夹角．

解答 解：（1）由动能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，解得：v_B=1m/s；
（2）由动能定理得：mgLcosθ-qEL（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0，
整理得：3cosθ-2（1-sinθ）=v²，解得：tanθ=$\frac{2}{3}$，则：θ=arctan$\frac{2}{3}$时速度最大；
答：（1）小球到达最低点B时的速度是1m/s；．
（2）小球的速度最大时绳与竖直方向的夹角是arctan$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了动能定理的应用，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理即可解题，解题时注意数学知识的应用．