Question

如图4－20所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的力F，试求：

图4－20

 (1)物体在水平面上运动时力F的值的范围．

(2)力F取什么值，物体在水平面上运动的加速度最大？

(3)物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值．

Answer 1

解析：物体在水平面上运动，F的值中隐蔽着临界问题，用极限法将物理现象推向极端，当F有最小值时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，此时物体的受力如图甲所示，由图得：F₁cosθ＝μF_N，F₁sinθ＋F_N＝mg.

解得：F₁＝

甲　　　　　　　乙

当F有最大值时物体即将离开地面，此时地面对物体的支持力为零，物体的受力如图乙所示，由图得：

F₂cosθ＝ma_max，F₂sinθ＝mg

解得：F₂＝，a_max＝gcotθ

则物体在水平面上运动时F的值应满足

≤F≤.

答案：(1)≤F≤　(2)　(3)gcotθ