Question

如图所示，质量相同的两个小球，分别用长l和2l的细线悬挂在天花板上．分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（　　）

A．两球运动的线速度相等

B．两球运动的角速度相等

C．两球的向心加速度相等

D．细线对两球的拉力不相等

Answer 1

分析：对于任意长度的细线研究，根据动能定理或机械能守恒定律判断出最低点的速度跟什么因素有关，再根据公式v=ωr分析角速度的关系．根据向心加速度a=

v2

r

，比较出向心加速度的大小，通过受力分析，合力提供向心力，比较出拉力的大小．

解答：解：设细线的长度为L．
A、根据动能定理得，mgL=

1

2

mv²，解得v=

2gL

，L越大，v越大，则知右边小球线速度大．故A错误．
B、根据ω=

v

L

=

2g L

，知两球的角速度不等．故B错误．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，与l无关．所以两球的向心加速度相等．故C正确．
D、根据F-mg=ma，解得F=mg+ma=3mg，所以细绳对两球拉力大小相等．故D错误．
故选：C

点评：解决本题的关键是根据动能定理求出小球最低点的速度，再根据a=

v2

r

和v=ωr分析向心加速度和角速度．对于本题的结论也要记住．