Question

【题目】接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间、在速度达到时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．

（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；

（2）若在速度达到时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．

Answer 1

【答案】（1）2.8s，（2）1920m.

【解析】试题分析：（1）由时间、速度，计算出加速度，结合，得到做出决断终止起飞的最长时间；（2）由速度位移关系分别求解加速的位移和减速的位移，跑道的最小长度即为二者之和．

（1）设加速过程加速度为，允许作出判断的时间为t

则有：

联立解得： ，t=2.8s

（2）加速位移为：

减速位移为：

跑道的最小长度为：

解得：x=1920m