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    如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三个区域宽度分别为d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6 C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：

    (1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
    (2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
    (3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.
    (1)4.0×103 m/s　(2)1.6×10－3 s　(3)60°
    (1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有qEd1＝mv2－0
    解得v＝4.0×103 m/s
    (2)设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则
    qvB1＝
    解得r＝12.5 m
    设在Ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ，则sin θ＝
    解得θ＝30°
    粒子在Ⅱ区域运动周期T＝
    粒子在Ⅱ区域运动时间t＝T
    解得t＝ s＝1.6×10－3 s
    (3)设粒子在Ⅲ区域做圆周运动轨道半径为R，则
    qvB2＝解得R＝6.25 m
    粒子运动轨迹如答图所示，由几何关系可知△MO2P为等边三角形，

    粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α＝60°.
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R=4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r=2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P="1.0W." (g="10m/s2)"

    求：（1）恒力的大小；
    （2）恒力做功的最大功率

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一带电质点从图中的A点竖直向上以速度v0射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电荷量为q，A、B间距离为L，且AB连线与水平方向成θ＝37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点(未画出)，则(　　)

    A．质点在B点的速度大小为v0
    B．匀强电场的电场强度大小为
    C．从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了mv
    D．质点在C点的加速度大小为g

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图8所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为     (　　)

    A．dq(E＋B)　　　　　       B.
    C．qEd　　　　　　       　D．0                                  

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入，并刚好匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电量为e，重力不计。

    （1）求匀强磁场的磁感应强度B？
    （2）电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
    （3）Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(   )

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图11所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里。现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1。若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2。小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是（  ）
    A．v1=v2B．v1＜v2C．t1＜t2D．t1＞t2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在如图所示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为θ=450且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，磁场区域和电场区域足够大，求：
    (1) C点的坐标。
    (2) 质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。
    (3) 质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角
    函数表示)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：

    （1）离子运动的速度为多大？
    （2）x轴上被离子打中的区间范围？
    （3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
    （4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？

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