Question

18．“验证机械能守恒定律的实验”采用重锤自由下落的方法，如图1所示．

（1）某同学按以下实验步骤进行操作：
A．用天平秤出重物和夹子的质量；
B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器；
C．接通电源，松开纸带，开始打点，打点结束关闭电源．并如此重复多次，得到几条纸带；
D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，选择连续的几个计数点，并计算出各点的速度值V_n：
E．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度h_n；
F．计算出mgh_n和$\frac{1}{2}$mv_n²，看两者是否相等．
在以上步骤中，不必要的步骤是A；有错误或不妥的步骤是B（填写代表字母）．更正的情况是
①不需要测量重物和夹子的质量；
②让重物紧靠打点计时器．
（2）选出一条纸带如图2所示，其中O点为起点，A．B．C．D依次是4个相邻的计数点，OA之间、AB之间、BC之间、CD之间的距离分别为S_l．S₂．S₃．S₄，任意相邻两个计数点的时间间隔为T，则记录c点时，重锤的速度v_C=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，根据己知的物理量，重锤从O点下落到c点的过程中通过比较$\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$和mg（s₁+s₂+s₃）误差容许的范围内相等，从而验证重锤下落过程中机械能守恒（用g、S_l、S₂、S₃、S₄，T表示）．
（3）你估计减少的重力势能和增加的动能哪个可能偏小？动能增加量偏小，你认为造成这种偏差的原因可能是由于阻力的存在．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定错误和不妥的操作步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，通过比较动能的增加量和重力势能的减小量是否相等验证机械能守恒．
（3）根据原理和能量守恒分析误差产生的原因．

解答 解：（1）实验中不必要的步骤是A，因为验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量．
错误的步骤是B．B操作中应该是让重物紧靠打点计时器，不是让手尽量靠近打点计时器．
（2）打C点时重锤的速度${v}_{C}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，从O到C，动能的增加量为$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，重力势能的减小量为mg（s₁+s₂+s₃），通过比较mg（s₁+s₂+s₃）和$\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，验证机械能守恒．
（3）由于阻力的存在，动能的增加量会略小于重力势能的减小量，即动能增加量偏小．
故答案为：（1）A，B，①不需要测量重物和夹子的质量，②让重物紧靠打点计时器．
（2）$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$，$\frac{m（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mg（s₁+s₂+s₃），（3）动能增加量偏小，由于阻力的存在．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．