Question

11．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长L=0.5m．小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．拉断时小球的速度v=2m/s，距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
①小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
②绳子承受的最大拉力是多少？

Answer 1

分析 ①细线断开后小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可；
②在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解细线的拉力．

解答 解：①绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{1}}$=1s
水平方向：x=vt=2×1=2m
②绳子断的瞬间满足：
$T-mg=m\frac{v^2}{l}$
代入数据得到：
T=18N
由于细线是恰好拉断，故绳子承受的最大拉力是18N；
答：①小球落地处到地面上P点的距离为2m；
②绳子承受的最大拉力是18N．

点评 本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，结合平抛运动的分位移公式和牛顿第二定律列式求解，基础题目．