Question

（18分）如下图所示，让小球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑竖直圆弧轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔，小球恰好能做圆周运动。已知摆线长L=2m，，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s²。求：

（1）小球摆到最低点时的速度以及小球在最低点时对绳子的拉力
（2）小球运动到光滑竖直圆弧轨道最高点时的速度
（3）求粗糙水平面动摩擦因数μ。

Answer 1

（1）  （2）  （3）

解析试题分析：（1）对CD段应用动能定理，得
代入数据解得：m/s
在最低点有：
解得：
由作用力与反作用力的关系可知：小球在最低点对绳子的拉力为什10N。
（2）小球运动到光滑竖直圆弧轨道最高点时,，得
由动能定理得：
代入数据解得：小球在A点时的速度为
（3）对DA段应用动能定理，有，解得：
考点：本题考查动能定理、牛顿第二定律、圆周运动。