Question

16．起重机吊起质量为2×10²kg的水泥，水泥以0.2m/s²的加速度匀加速上升．某时刻水泥的速度为0.3m/s，g=9.8m/s²．求：
（1）该时刻水泥的动能E_k．
（2）该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率P．

Answer 1

分析 （1）由动能的定义式求解；
（2）根据加速度，由牛顿第二定律求得牵引力，即可由瞬时功率的定义式求解．

解答 解：（1）该时刻水泥的动能为：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}×0．{3}^{2}J=9J$；
（2）水泥以0.2m/s²的加速度匀加速上升，故牵引力F=mg+ma=2040N；那么该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率为：
P=Fv=612W；
答：（1）该时刻水泥的动能E_k为9J；
（2）该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率P为612W．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．